1.制作一个容积为16∏m^3的圆柱形容器（有底有盖）。问圆柱底半径和高各取多少时，用料最省？

直径为2.731米，高为2.731米的容器最省料，用料为34.15平米。

由题可得：
V=hπr²→h=16/r² ---------⑴
根据圆柱体表面积公式可得：
S=2×πr²+2×πrh （上下两圆面积+侧面积）
将（1）代入，化简后得到：
S=2π（r²+16/r）---------（2）
要使S最小，则（r²+16/r）取最小值。
设：函数f(r)=r²+16/r，求min【f（r）】。
先对f(r)求导，得：
f(r)'=2r-16/r²--------(3)
当(3)=0,函数f(r)得极值，得到：
2r-16/r²=0
则：r=2---------------（4）
将（4）带入（1），得：
h=16/r² =16/2²=16/4=4
所以，当底半径r=2m,高h=4m时，用料最省。